Fizyka, filmy animowane i nie tylko
Kiedyś na studiach zostałem zaangażowany (nie wiem jak to ująć) do współpracy nad artykułem do Wiedzy i Życia. Artykuł napisałem, nawet była jedna runda poprawek, za to nigdy nie udało się go opublikować. Nie wiem, pewnie współpraca nas przerosła, zresztą to nieważne. Postanowiłem go tu umieścić. Trochę dla Was — przypadkowych, bądź nie, czytelników. Trochę dla siebie, żeby to kiedyś odnaleźć może i tu. Trochę dla studentów, trochę dla dzieci żeby sobie poczytały na medium.com (ciekawe czy będzie istnieć za 15 lat :) co Tatę kręciło jak miał te 20 lat. Tak czy siak, miłej lektury. Jeśli tu trafi pani redaktor a Agory, która nie puściła tego dalej to pozdrawiam, urazy nie czuję, myślę że na Wiedzę i Życie artykuł mógłby być lepszy niż to ;-)
Tekst wklejam bez poprawek, tylko dopasowane do medium- 3,2,1.. Start!
Artykuł: Fizyka na Pierwszym Planie
Maciej Matyka (około roku 2004)
maq@ift.uni.wroc.pl
Rozwój komputerów oraz specyficznego oprogramowania używanego dziś do tworzenia cyfrowych animacji pozwolił znaleźć dla nich dość niecodzienne zastosowanie. To samonapędzająca się maszyneria — z jednej strony ludzie filmu: reżyser, scenograf, technik od efektów specjalnych a przede wszystkim coraz bardziej wymagająca i uczulona na jakość prezentowanych obrazów widownia. Z drugiej strony ludzie, których nazwiska rzadko wymieniane są w liście osób tworzących film. Dla szerszego grona osób nieznani, raczej niezbyt medialni, a jakże ważni — oni: programiści, graficy komputerowi i … naukowcy.
Tradycyjne techniki animacji
Naukowe teorie w filmie? Czy istnieje film, w którym nie ma ani grama prawdziwej nauki? Owszem, takich filmów jest wiele. Najlepszym przykładem są pierwsze animowane filmy spod znaku Disneya. Koronkowa wręcz praca zespołu animatorów, którzy każdy film z udziałem Kaczora Donalda i Myszki Miki kadr po kadrze, klatkę po klatce, projektowali, rysowali i sklejali w krótko i pełnometrażowe filmy. Możliwości studia filmowego Disneya wydawały się swego czasu wręcz nieograniczone, a doświadczone ręce zespołu animatorów potrafiły wprawić w zachwyt nie tylko dzieci.
Również na naszym podwórku, tu w Polsce, w tradycyjnych studiach filmowych grupy ludzi tworzyły wspaniałe obrazy, które bawią do dziś: „Reksio”, „Bolek i Lolek” czy animowane pod patronatem Telewizji Polskiej „Przygody Koziołka Matołka”.
… i jej ograniczenia…
Tradycyjna technika animacji komputerowej pomimo niezaprzeczalnego klimatu posiada jednak dość znaczne ograniczenia. Animacja zjawisk otaczającej nas przyrody i świata codziennego takich jak wiatr, ogień, sztywne i miękkie (nadmuchana piłka) ciała, futro, a nawet tak oczywiste w naszym codziennym świecie — oświetlenie, ruchy postaci, ich ubrania. Od początku ery animacji filmowej, zjawiska bliskie otaczającej nas przyrodzie były pewnego rodzaju przeszkodą, którą co ambitniejsi animatorzy starali się sforsować. Narysowanie jednego kadru filmu od początku do końca to praca na długie godziny, a nawet dni. Stosowano i stosuje się do dziś techniki tworzenia gotowych elementów — klocków — z których następnie tworzy się ruchome obrazy. Zwróćmy uwagę na dość specyficzny szczegół — w filmach animowanych tradycyjnie prawie zawsze kadry zawierają elementy ruchome, jednak nie wszystkie są animowane. Z reguły jest to tło, fragment nieba — elementy, których animacja trwałaby zbyt długo i których znaczenie jest raczej drugorzędne.
Kamieniem milowym animacji tradycyjnej było wprowadzenie przez studio Disneya animowanych tradycyjnymi technikami cieni. Proces ich tworzenia nadal jednak wymagał ogromu pracy i zręcznej ręki animatora…
Pixar
Odpowiedzią na postawione powyżej problemy okazały się być komputery. W początku lat osiemdziesiątych John Lasseter, znany „buntownik” ze Studia Disneya — dziś znany i ceniony twórca komputerowych animacji, opuścił swoją posadę animatora i dołączył do grupy Georga Lucasa, tworzącej komputerowe efekty specjalne dla potrzeb filmu. Pixar w obecnej formie nie istniałby jednak, gdyby nie pewna dość znana osobistość komputerowego świata znana i kojarzona z innej działalności.
W roku 1986 Steve Jobs — znany twórca potęgi komputerowego giganta spod znaku nadgryzionego jabłuszka (Apple) wykupił część Lucasfilm, Ltd. odpowiedzialną za grafikę komputerową i założył, studio filmowe, które do dziś zajmuje się animacją komputerową.
Jobs Zapłacił niebagatelną kwotę 10 milionów dolarów, a swoje nowe dziecko nazwał „PIXAR”. Po objęciu stanowiska wice prezesa oraz kierownika technicznego przez dobrze znanego dziś w świecie grafiki komputerowej Eda Catmulla, PIXAR posiadał już około 40-stu pracowników. Wśród nich wielu znakomitych naukowców…
‘Luxo, Jr.’
Przełomowym sukcesem firmy S, Jobsa okazała się animacja krótkometrażowa „Luxo Jr.” przedstawiająca kilka chwil z życia biurowych lampek. Takich samych jakie stoją na biurkach inżynierów z PIXARU. Animatorzy wprawili je w ruch i… trzeba zdecydowanie powiedzieć, że wykonali kawał dobrej pracy. Niech najlepszą rekomendacją będzie nominacja do Oscara, jaką otrzymał ww film w kategorii obrazu krótkometrażowego. „Luxo, Jr.” był pierwszym filmem w całości stworzonym przy pomocy komputerów, który otrzymał nominację do tej prestiżowej nagrody Amerykańskiej Akademii Filmowej.
Spójrzmy na rysunek obok, gdzie przedstawiony został kadr z filmu „Luxo Jr.”. Warto zastanowić się, jakie możliwości w roku 1986 dawały animatorom z PIXARU tamtejsze komputery, oraz na jakie problemy natrafili w trakcie realizacji filmu. Nie sposób analizować tego bez poznania sposobu pracy tego specyficznego studia, który znacznie różnił się i często różni się do dziś od większości konkurencji.
Produkcja Filmu Animowanego
Na stronie internetowej studia pracownicy firmy opisują proces tworzenia przez nich filmu animowanego. Jest to dość specyficzna kombinacja dobrej zabawy i pracy naukowej, której końcowym efektem oprócz dziesiątek publikacji produkowanych przez pracowników są — znane na całym świecie filmy. Idea tworzenia filmów PIXARU nie sprowadza się do wydania produktu końcowego — równie ważne są problemy, jakie rozwiązują twórcy w czasie trwania projektu. Najciekawsze jednak jest to jak o swojej pracy mówią pracownicy firmy — ich celem jest tworzenie obrazów, które zainteresują widownię, a działalność naukowa służy rozwiązywaniu problemów powstających w trakcie pracy nad projektem i stanowi jego stały punkt.
Dlaczego studio to pracuje inaczej niż konkurencja? Odpowiedź jest prosta — PIXAR sam tworzy dla siebie narzędzia i algorytmy przy pomocy których powstaje animacja. Znany dość szeroko „Renderman” to jeden z kluczowych produktów studia — pakiet do wizualizacji gotowych scen trójwymiarowych, pochodzących z pracy animatorów modelujących trójwymiarowe światy lub…
…z Symulacji Fizycznych
Nie da się ukryć, że już w pierwszym nagrodzonym filmie studia PIXAR doszukać się można modeli fizycznych opartych o zaawansowane prace teoretyczne zespołu naukowców. Film sam w sobie zawiera elementy niedostępne dla tradycyjnej animacji. Dość prosty, wydawałoby się, model trójwymiarowej lampki dla tradycyjnej animacji stanowiłby wymóg użycia techniki klatek kluczowych. Technika sprawdziła się w przypadku prostych animacji jednak za cel animatorzy z PIXAR postawili sobie „ożywić” bohaterów swojego filmu.
Uzyskali to wprowadzając do animacji elementy klasycznej Fizyki — wspomniana lampka, to w rzeczywistości komputerowej, model kilku trójwymiarowych brył sztywnych z odpowiednio dobraną hierarchią połączeń i zdefiniowanym zakresem możliwości ruchu. W filmie nie widać tego na pierwszy rzut oka, jednak za kolorowym, ruchomym obrazem kryją się dość złożone teorie i metody symulacji.
Między innymi w ‘Luxo, Jr.” animatorzy wprawili w ruch model lampki. Udało im się również pokazać jak zachowuje się sprężysta piłka. Dość skomplikowany ruch kabli łączących ww lampki z gniazdkiem — w „Luxo Jr.” bawią, będąc jednocześnie wspaniałym przykładem rozchodzenia się jednowymiarowych fal poprzecznych, efektu ubocznego techniki symulacji jednowymiarowych ciał miękkich.
(dop 2018 — najśmieszniejsze jest to, że z całego artykułu właśnie powyższy fragment dwóch pogrubionych paragrafów jest.. błędny. Nie miałem wtedy pojęcia jak była zrobiona animacja w Luxo, bardziej domyślałem się tego i stąd ten opis, porządny opis powinien streścić i opisać tę pracę — tak czy siak tekst zostawiam jak jest, bo nadal jest to ciekawe)
Część z tych technik istniała oczywiście w mniej lub bardziej zaawansowanej formie — jednak dopiero PIXAR pokazał, jak wiele z nich zastosować do produkcji filmu na miarę najważniejszej nagrody w świecie filmu.
Dlaczego użycie ww elementów jest tak istotne? Użycie symulacji pozwala w znaczny sposób uprościć pracę animatorów, naukowcy opracowują metody bardzo ogólne pozwalające z bardzo wysokiego poziomu wyznaczyć trajektorię ruchu postaci. Dość powiedzieć, że istnieje praca, w której opisana została metoda generowania skoku lampki, w której jedyną daną wejściową, jaką wprowadzić musi animator jest podanie punktu początkowego i końcowego skoku (skocz od.. do..) — reszta „dzieje się sama”. Jak wielkie jest to uproszczenie pracy animatora w stosunku do tradycyjnych technik nikogo nie trzeba chyba przekonywać.
Na rysunku przedstawiona została postać starca z jednego z nowszych filmów krótkometrażowych spod szyldu PIXAR. Dość znaczący wkład w stworzenie tej postaci ma wspomniany na początku Ed Catmull, którego metoda wygładzania powierzchni obiektów trójwymiarowych została wykorzystana przy modelowaniu tej postaci. Z fizycznych elementów nietrudno zauważyć tkaninę, z której uszyty został garnitur starszego pana — jej ruchy i zachowanie są tak realistyczne, że pokusić można się o stwierdzenie, że raczej niedostępna to jakość dla tradycyjnej animacji. Ostatnim filmem wytwórni spod znaku skaczącej lampki jest „Gdzie Jest Nemo?” — pełnometrażowy obraz, który nagrodzony został Oscarem za rok 2003.
W dzisiejszych czasach istnieje już oprogramowanie do grafiki trójwymiarowej pozwalające osiągnąć część efektów z tego filmu, nie zapominajmy jednak — minęło już 18 lat od powstania tego filmu, a PIXAR i konkurencja — nie stoją w miejscu.
Nie tylko PIXAR…
W dniu dzisiejszym nie istnieje już chyba studio filmowe, które nie dawałoby utrzymania grupie ludzi zajmującej się tworzeniem komputerowych symulacji na potrzeby efektów specjalnych, czy nawet całych filmów animowanych. Studia te nie tworzą jednak całych pakietów oprogramowania i algorytmów na swoje potrzeby — istnieje już wiele gotowych rozwiązań (w tym wspomniany „Renderman”) których można użyć i na swoje potrzeby rozwijać. Stąd w dzisiejszej kinematografii nie trudno dopatrzeć się bardzo wielu przykładów fizycznych symulacji, komputerowych algorytmów które odkryte (wymyślone?) zostały po to, aby bawić.
Oscar za algorytm?
W roku 1998 pracownik PDI (Pacific Data Images) — Nick Fostern — otrzymał cyfrowego Oscara — wyróżnienie od Amerykańskiej Akademii Filmowej w dziedzinie cyfrowej animacji. Fostern zastosował algorytm cząstek znaczonych (ang. The MAC Metod — Marker and Cell Method) do symulacji wody.
W zasadzie algorytmy te były już gotowe w połowie lat 60’ kiedy to Harlow i Welch z grupy T3 Uniwersytetu w Los Alamos stworzyli metodę MAC. Jednak Fostern pokazał tę metodę w innym świetle — z modelu numerycznego służącego raczej do obliczeń inżynierii cieczy wyjął to, co było najistotniejsze dla grafiki komputerowej — efektowne animowane obrazy, niedostępne wcześniej dla technik tradycyjnych. Rozbryzgi fal, krople wpadające do głębokich zbiorników, oblewanie, przelewanie, nalewanie — wszystko to okazało się interesujące — nawet dla przemysłu rozrywkowego, dla którego naukowe teorie nie są tak istotne jak jakościowy model przedstawianego zjawiska.
Dzięki pracy Fostera świat grafiki komputerowej poznał algorytmy pozwalające na umieszczanie w filmach efektów dotąd niedostępnych — realistycznych wizualizacji cieczy, zgodnych z fundamentalnymi prawami przyrody. Na rysunku przedstawiona została animacja kropli wpadającej do głębokiego zbiornika z cieczą. Na kolejnym rysunku — kadry z filmu „Shrek” w którym symulacje Fosterna oraz Rona Fedkiwa z Uniwersytetu w Stanford zostały wykorzystane we fragmencie, w którym tytułowy Shrek myje się pod prysznicem z błota. Na uwagę zasługuje fakt, że Fostern i Fedkiw mieli w tym przypadku ułatwione zadanie — błoto ma fizycznie dość dużą lepkość (jeśli uważać je za ciecz). W praktyce numerycznych symulacji cieczy znanym jest fakt, że warunki stabilności rozwiązania silnie zależą od lepkości cieczy — im bardziej lepka ciecz, tym łatwiej jest ją zasymulować.
Symulacje komputerowe cieczy w grafice komputerowej to dość nowa dziedzina, na tyle że nadal zespoły naukowców z całego świata szukają lepszych i bardziej wydajnych algorytmów.
Tradycyjne techniki połączone z symulacją
Używanie zaawansowanych metod symulacji fizycznych w realizacji całych filmów animowanych, nie wyklucza stosowania tych samych jako dodatków do filmów tradycyjnych — tych w których występują aktorzy.
Kombinacja tradycyjnych technik animacji opartej o klatki kluczowe z animacją generowaną przez symulację modelu fizycznego została wykorzystana w drugiej części filmu „Gwiezdne Wojny” — „Atak Klonów”. Na rysunku znajduje się kadr z filmu w którym ramię postaci w lewej części zdjęcia animowane jest techniką klatek kluczowych. Na ramieniu zawieszone są bransoletki, których ruch wyliczony został przy pomocy komputera. Bryła sztywna o geometrii torusa — tak fachowo, nazwać można tych kilkanaście bransoletek wiszących na ramieniu postaci z rysunku.
Na zakończenie
Czy cyfrowa animacja wyprze całkowicie tradycyjne techniki tworzenia ruchomych obrazów? Czy animacje komputerowe osiągną poziom tak wysoki, by niemożliwe stało się odróżnienie fikcyjnych obrazów z pamięci komputera od tradycyjnego filmu nagranego na taśmie filmowej? Odpowiedź na te pytania nie może być twierdząca, wszak cyfrowe rysunki również nie wyparły obrazów olejnych i szkiców tradycyjnych artystów.
Nie da się jednak również ukryć faktu, że PIXAR, który rozwiązał ostatnimi czasy umowę ze Studiem Disneya święci triumfy na arenie międzynarodowego filmu animowanego, tymczasem Disney zamyka kolejne studia animacji tradycyjnej zapowiadając, że „Mój Brat Niedźwiedź” z roku 2003 był ostatnim filmem animowanym stworzonym całkowicie technikami tradycyjnymi…
Dodatek 1
Metoda Cząstek Znaczonych Symulacji Cieczy Nieściśliwej
Aby ośrodek ciągły — taki jak ciecz przedstawić w pamięci komputera należy dokonać podziału przestrzeni na skończenie małe części. W metodzie MAC użyte zostały komórki zawierające trzy podstawowe właściwości cieczy: ciśnienie (P), składową poziomą (U) oraz pionową (V) prędkości w zbiorniku z wodą.
Na tak „podzielonej” przestrzeni, korzystając ze wstępnych wartości pól ciśnienia oraz prędkości rozwiązywane są równania Naviera — Stokesa — fundamentalna para równań opisujących dynamikę cieczy oraz zachowanie masy. W postaci bezwymiarowej, dla cieczy nieściśliwej równania te zapisać możemy w formie:
Tę parę równań rozwiązuje się na opisanej siatce obliczeniowej. Otrzymane wartości pól prędkości U oraz V służą następnie do przesuwania bezmasowych cząstek znajdujących się w przestrzeni podzielonej siatką. Ich ruch odpowiada ruchom prawdziwej, nieściśliwej cieczy.
Opisywana metoda, w przypadku trzech wymiarów, z pewnymi modyfikacjami dotyczącymi wizualizacji gotowego rozwiązania — została zastosowana w animacjach wody w filmie „Shrek”
Inna literatura w języku polskim:
„Metody Obliczeniowe Fizyki”, David Potter, PWN, 1977
Dodatek 2
Technika Klatek Kluczowych (ang. Keyframes)
W tej tradycyjnej technice animacji komputerowej stosuje się interpolację animowanych obiektów oraz ich ruchów między ustalonymi klatkami kluczowymi zdefiniowanymi przez animatora. Weźmy prosty przykład czterech klatek animacji, z których animator określił pozycję „ramienia” w klatkach 1 oraz 4 oraz zapytał — jak będzie wyglądał ruch ciała w klatkach 2 oraz 3?
Odpowiedź na to pytanie uzyskana może być przy pomocy wielu algorytmów, najprostsza — tzw. interpolacja liniowa — polega na uzupełnieniu brakujących elementów przez rozwiązanie zagadnienia przy pomocy zwykłych średnich arytmetycznych. W praktyce jednak stosuje się bardziej wyrafinowane interpolacje (lub przybliżone — aproksymacje, gdy klatki kluczowe nie muszą wyglądać dokładnie tak jak zdefiniował to animator). W wyniku działania procedury interpolującej klatki kluczowe 2 i 3 z podanego wyżej przy kładu otrzymujemy następujący wynik korzystając z techniki klatek kluczowych:
W Internecie:
http://www.pixar.com/ — strona domowa studia PIXAR
http://panoramix.ift.uni.wroc.pl/~maq/ — strona autora, symulacje fizyczne w grafice komputerowej
http://graphics.stanford.edu/~fedkiw — Ron Fedkiw, symulacje tkanin, cieczy, współautor efektu cieczy z filmu Shrek
